放大鏡和望遠鏡一問

[David]

但我記得放大鏡Object at F既影象form a infinity時係blurred架喎
但望遠鏡at normal adjustment都係form at infinity,但影象唔blurred...點解

現post那張學生confuse的圖，來自全港大部份會考用那本物理書，u=f那個image是blur的

[Wah!!]

星光是最接近平行的光線之一.

[David]

你可以試下計一計, 影物距離在f 時, 放大鏡的角放大率是多少 .

I used a convex lens of f=18cm, giving an angular magnification of 25cm/18cm=1.39

The object I have tried is just the bottom panel of the computer screen, with an angular size of about 0.5 degrees.

How can I go from here?

[David]

成像於無限遠,係咪即係等於不能成像?

望遠鏡的像都是無限遠，但我肯定觀星的人看到像

[David]

無論視網膜或任何感光元件, 都需要實像投射形成在其上面, 虛像是不可以的.

這裡可能要補充一下，因為可能有學生以為影相機不能拍攝虛像。

影相機可拍攝虛像 (如影平面鏡中的自己)，因為有光進入影相機，相機的lens會導致在CCD上形成清晰的實像。(可能重confuse!)

[David]

大家只要計一計angular magnification 就知問題所在

計了, 如上幾個post所示，請補充

[David]

已经做过实验了，10cm焦距的convex lens，把物体放在焦距上，另一边用眼睛看，确实是清楚的物体影像，无论眼睛的位置距离convex lens远或近。四周有像差问题是属于正常的，那是天生光学误差。

也許我再試試。

你的意思是，像是清晰，只是光学误差令我以為未對好焦。那麼，為什麼用telescope，對好焦時，eyepiece卻重沒有給我未對好焦的感覺？

我有留意到普通magnifying glass的focal length不是如telescope eyepiece般小，不知有沒有關係。

[David]

再post一般telescope的ray diagram，來自太空館，eyepiece那半的ray diagram和magnifying glass一樣。

[Wah!!]

已经做过实验了，10cm焦距的convex lens，把物体放在焦距上，另一边用眼睛看，确实是清楚的物体影像，无论眼睛的位置距离convex lens远或近。四周有像差问题是属于正常的，那是天生光学误差。

你的意思是，像是清晰，只是光学误差令我以為未對好焦。那麼，為什麼telescope 的eyepiece卻沒有給我未對好焦的感覺？

我有留意到普通magnifying glass的focal length不是如telescope eyepiece般小，不知有沒有關係。

當人眼有近視或者遠視時, 會利用調焦座調節目鏡與物鏡之間的距離, 從而改變我們看到的放大虛像的"位置", 所以可以調到觀測者看清楚的情況. 也就是說, 調得清楚時, 虛像的位置不一定是在"無限遠".

[David]

當人眼有近視或者遠視時, 會利用調焦座調節目鏡與物鏡之間的距離, 從而改變我們看到的放大虛像的"位置", 所以可以調到觀測者看清楚的情況. 也就是說, 調得清楚時, 虛像的位置不一定是在"無限遠".

但如果近視人戴了眼鏡，其實應可以當 "眼鏡+近視眼" 為一正常眼處理，虛像應在"無限遠"。

[Wah!!]

另一個前題是觀測者是放鬆眼睛觀測.
所以其實人眼是可以清楚看到無限遠的影像.

[Subaru]

等我又試吓用d生了銹的concept, 睇吓解唔解釋到:

1. Apply在望遠鏡上, assume 物件放在無限遠:

放大率 = 影像視角大小 / 物件視角大小 = 物鏡焦距 / 目鏡焦距

放大率是一個finite的數值, 所以focus咗之後, 可以form到個影像.

2. 利用同一個concept, 套在single lens 的放大鏡上, 物件放在f上.

由於沒有物鏡(或物鏡等於平面玻璃): 物鏡焦距 = 無限大

所以放大率 = 無限大 / 目鏡焦距 = 無限大

所以看不到有意義的影像.

[simonii]

I used a convex lens of f=18cm, giving an angular magnification of 25cm/18cm=1.39

The object I have tried is just the bottom panel of the computer screen, with an angular size of about 0.5 degrees.

How can I go from here?

You are not calculating the angular magnification of the object placed at focus.

[simonii]

無論視網膜或任何感光元件, 都需要實像投射形成在其上面, 虛像是不可以的.

這裡可能要補充一下，因為可能有學生以為影相機不能拍攝虛像。

影相機可拍攝虛像 (如影平面鏡中的自己)，因為有光進入影相機，相機的lens會導致在CCD上形成清晰的實像。(可能重confuse!)

This concept is wrong.
The camera is taking the real image of your virtual "object" in plain mirror.

[simonii]

或者我將這個題目很loose 地(不用數學) 來解釋一次.
分兩個case
1. 星光/望遠鏡
2. 字/放大鏡

在case 1
望遠鏡的object len(物鏡) 就是把平行光源聚焦到一點, 也就是在focal point 上. focal plane 上的每一點, 就是從不同入鏡角度的光所聚出來的focal point. 所以當時的magnification 是無限小, 因為由"面" plane 縮到"點" point, 是無限倍.
另一方面, 目鏡的作用就是把focal plane上的每一個無限小的點放大無限倍. 放大之後就可以看得見.

在case 2
放大鏡把紙上的字放大了無限倍. 紙上的每一"點"都被放大成一個"面". 你看到的就是字的某一"點" 的無限放大, 也就是一片黑色(如果字係黑色:p). 這就是你看不到的原因