如何通过观测恒星来计算地球运动的速度

[wzsyzxtws]

大家好，我这里的学生做里一个小课题研究，通过连续观测恒星来计算地球运动的速度，现在孩子连续观测了3个月记录了每天晚上8点南鱼座的北落师门的方位角和高度角，现在不知道该如何计算，能否指点一下谢谢

[bingsze]

不懂，我也想知道，

不知道有沒有高人能解答一下！

[鄧登凳]

大家好，我这里的学生做里一个小课题研究，通过连续观测恒星来计算地球运动的速度，现在孩子连续观测了3个月记录了每天晚上8点南鱼座的北落师门的方位角和高度角，现在不知道该如何计算，能否指点一下谢谢

不知你的學生的程度, 己有的知識(例如地軸的南極是位於地平南方的下面二十多度[以中國計])和數學的能力....很難作出建議。

只是研究課題其實有個更好的測量方法, 因對學生而言時間的量度比角度的量度準確, 那應設定了有十字目鏡的望遠鏡向準某顆恆星, 保持望遠鏡位置和角度不變, 每天記錄星點對準十字線的時間, 那應十天己可有準確的數據了。應每天會早239.3秒, 十天會早了2393秒(約40分鐘), 那十天後到恆星到同一位置, 地球是轉了360 x 10 = 3600度, 時間是 10 x 24 x 60 x 60 -2393 = 861607秒, 兩者相除, 便知地球轉速為每秒0.00418度。

而星方面, 愈光和移動愈快愈好 選更近天球赤道的參宿四(Betelgeuse 赤緯+07° 24′ -1等), 或天狼星(Sirius, 赤緯-16° 43′, -1.5等)都會比1.2等位於差不多赤緯-30度的北落師門好。

[Wah!!]

問的是線速度還是角速度?

[MANDII]

地球运动的速度有分自转和公转。速度可以用每天多小度来量度。

自转速度为每天360度。也就说，一个恒星会出现同一个位置（方位角和高度角），于同一个时间（晚上8：00)，同一个观察点，相隔一天之差的话。那你就看看那3个月里的数据，是不是隔天都一样就能证明之了。

公转的速度，同一个星，因为地球会公转，那么它的位置（方位角和高度角）也一定会有分别。
公转是重复的意思，一个恒星会每年同一个时间跑回原来的位置。3个月里的同一时间，它的位置会有偏差。
那你就看一下数据的第一天，和最后一天，相隔3个月的度数上的差，便能知道每天的度数差，也就是公转的速度。
不过我这里度数差指的是，未必就一定是方位角，或者高度角，那就得看看几何方面了，这里我就不懂了。
但不管是怎样的一个几何，其中必然会有一个固定的度数差，因为它是一个规律。
那你就在那3个月的数据里，看看能不能透过某种几何计算，找到这个固定度数，把它除以多小天里做成的差，
那就计算出每天的公转的速度了 。

[鄧登凳]

問的是線速度還是角速度?

想不出有什麼方法用距離25光年一顆星的每天方位角和仰角變化, 可以算出線速度。:mrgreen:

[wzsyzxtws]

大家好，我这里的学生做里一个小课题研究，通过连续观测恒星来计算地球运动的速度，现在孩子连续观测了3个月记录了每天晚上8点南鱼座的北落师门的方位角和高度角，现在不知道该如何计算，能否指点一下谢谢

不知你的學生的程度, 己有的知識(例如地軸的南極是位於地平南方的下面二十多度[以中國計])和數學的能力....很難作出建議。

只是研究課題其實有個更好的測量方法, 因對學生而言時間的量度比角度的量度準確, 那應設定了有十字目鏡的望遠鏡向準某顆恆星, 保持望遠鏡位置和角度不變, 每天記錄星點對準十字線的時間, 那應十天己可有準確的數據了。應每天會早239.3秒, 十天會早了2393秒(約40分鐘), 那十天後到恆星到同一位置, 地球是轉了360 x 10 = 3600度, 時間是 10 x 24 x 60 x 60 -2393 = 861607秒, 兩者相除, 便知地球轉速為每秒0.00418度。


我的学生是初中的，已经根据他们的设计作出了观测，现在要做总结了，但是遇到困难了，能否给一个具体一点的建议或者方法？

而星方面, 愈光和移動愈快愈好 選更近天球赤道的參宿四(Betelgeuse 赤緯+07° 24′ -1等), 或天狼星(Sirius, 赤緯-16° 43′, -1.5等)都會比1.2等位於差不多赤緯-30度的北落師門好。

[鄧登凳]

如果學生懂三角函數, 而簡化問題可用己知的北落師門位置
赤經 22h 57m 39.1s
赤緯 -29° 37′ 20″ (這是DEC值)

你也是知所在位置的地理緯道(LAT)[等同北落師門軌道面與地平關係]

那只要學生量度的仰角(ALT)便可算出時角(HA)

有關公式是: sin(ALT) = sin(DEC)*sin(LAT)+cos(DEC)*cos(LAT)*cos(HA) 或

HA = arccos([sin(ALT) - sin(DEC)*sin(LAT)]/[cos(DEC)*cos(LAT)] )

時角(HA)是恆星時(Sidereal Time)的一個角度, 每24小時的HA變化, 表示地球轉了360度+HA變化。那可算出地球自轉速度。

說明/參考:
http://www.lcsky.org/2.0/en/node/34
http://www.jgiesen.de/elevaz/basics/index.htm