AKOW 020 - 質能互換公式 E=mc^2
AKOW 020 - 質能互換公式 E=mc^2
E=mc^2 是愛因斯坦從狹義相對論所導出的公式. 此公式之所以出名, 我想是因為:
1) 簡潔.
2) 打破了以前的"質量守恆律"與"能量守恆律", 以"質能守恆律"代之.
3) 殺害了成千上萬的人... 因為原子彈從此公式而來.
今次詳細些講講這條公式. 公式的由來, 限於篇幅(其實是我懶 )在此略過. 現在講講本公式帶來的有趣的物理效果.
E = energy (能量)
m = rest mass (靜質量)
c = speed of light in vacuum (真空光速)
E = mc^2 指靜質量為m的物體擁有 E (= mc^2) 那麼多的能量.
所以說和果體重50kg的你要消失了, 則會有 50kg * c^2 那麼多的能量發放出來... 這股能量, 保守估計, 應可以催毀一個城市吧~
假如物體不是靜止的, 而是以 v 的速度移動, 那麼加上動能後的 E 自然會大了. 跟據狹義相對論,
inertia mass (慣性質量) M = gamma * m
gamma = 1/sqrt(1-(v/c)^2) 是"Lorentz boost factor".
於是, E = M c^2 = gamma m c^2
gamma 一定會大過1, 所以現在的E一定比以前的E大. 現在這個E已包含了動能和靜質能.
若果進一步展開公式, 則:
(不要害怕, 以下是小學程度的數學)
E = gamma m c^2
= (m c^2)/sqrt(1-(v/c)^2)
E^2 = (m^2 c^4)/(1-(v/c)^2)
E^2 - (E v/c)^2 = m^2 c^4
E^2 = (E v/c)^2 + m^2 c^4
E^2 = (M c^2 v/c)^2 + m^2 c^4
E^2 = (M v)^2 c^2 + m^2 c^4
momentum (動量) p = M v
所以 E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4
這才是較完備的公式.
1) 簡潔.
2) 打破了以前的"質量守恆律"與"能量守恆律", 以"質能守恆律"代之.
3) 殺害了成千上萬的人... 因為原子彈從此公式而來.
今次詳細些講講這條公式. 公式的由來, 限於篇幅(其實是我懶 )在此略過. 現在講講本公式帶來的有趣的物理效果.
E = energy (能量)
m = rest mass (靜質量)
c = speed of light in vacuum (真空光速)
E = mc^2 指靜質量為m的物體擁有 E (= mc^2) 那麼多的能量.
所以說和果體重50kg的你要消失了, 則會有 50kg * c^2 那麼多的能量發放出來... 這股能量, 保守估計, 應可以催毀一個城市吧~
假如物體不是靜止的, 而是以 v 的速度移動, 那麼加上動能後的 E 自然會大了. 跟據狹義相對論,
inertia mass (慣性質量) M = gamma * m
gamma = 1/sqrt(1-(v/c)^2) 是"Lorentz boost factor".
於是, E = M c^2 = gamma m c^2
gamma 一定會大過1, 所以現在的E一定比以前的E大. 現在這個E已包含了動能和靜質能.
若果進一步展開公式, 則:
(不要害怕, 以下是小學程度的數學)
E = gamma m c^2
= (m c^2)/sqrt(1-(v/c)^2)
E^2 = (m^2 c^4)/(1-(v/c)^2)
E^2 - (E v/c)^2 = m^2 c^4
E^2 = (E v/c)^2 + m^2 c^4
E^2 = (M c^2 v/c)^2 + m^2 c^4
E^2 = (M v)^2 c^2 + m^2 c^4
momentum (動量) p = M v
所以 E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4
這才是較完備的公式.
最後由 WenXP 於 週五 04 2月, 2005 06:45 編輯,總共編輯了 1 次。
- chrislichi
- 夸克星
- 文章: 2005
- 註冊時間: 週四 30 9月, 2004 18:03
- 來自: SKY
-
- 中子星
- 文章: 1707
- 註冊時間: 週日 02 1月, 2005 20:41
- 來自: hk
- chrislichi
- 夸克星
- 文章: 2005
- 註冊時間: 週四 30 9月, 2004 18:03
- 來自: SKY
早在相對論提出前,就有科學家猜想光有壓力,並試圖用實驗証明光壓。在1873年威廉·克魯克斯(William Crookes)就設計了輻射計。在一個半真空的容器內有這樣的四片金屬葉片,它們都是一面塗黑,另外一面是塗白,然後放置於針尖上。用光源照射它就會使它們開始旋轉,克魯克斯由此認為發現了光壓。WenXP 寫:續問:
有些太空探索儀器是利用太陽光的光壓來推動的. 接受太陽光"撞擊"的板塊上應塗上何種物料, 以得到最大的推動效果?
a) 不透明物料
b) 反射光的物料
不要只憑真覺經驗/印象記憶回答啊! 要有強力的理據!
請問:
(1) 金屬葉片的塗黑面及塗白面同時被光照到,為什麼光壓會令金屬葉片旋轉?
(2) 「金屬葉片旋轉証明瞭光壓存在」這個論証有什麼漏洞嗎?
- 附加檔案
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