趣味數學題 - 四個杯子

[Wah!!]

桌上有四個杯子, 杯口向下, 小明在其中一個杯下蓋著一百元.
小明讓小強任意猜哪一隻杯子藏著一百元.
小強選了其中一個杯子(沒有打開).
這時, 小明在其餘的杯子中, 很老實地把其中一個沒有藏著一百元的杯子告訴了小強, 並可以讓小強再猜一次.

若你是小強, 你會選擇原來的決定, 還是另覓它選呢? 為什麼?

[layanata]

基於數學層面上, 我會改變選擇...

[johnsonlee]

一定係計概率.............
諗下先..........

[johnsonlee]

想問下"小強再猜一次"
可唔可以選番同一隻杯?

[WenXP]

我認為沒有分別, 機會率一樣.

[pkchung]

Hi,

From the Probability point of view, 小強 should 另覓它選

[o0oSkywalkero0o]

I will choose "change"~
This problem is quite similar to "Monty Hall Problem"......

[WenXP]

開估未呀Wah!!?

[simonii]

You must change your choice in order to maxmize the probability of getting the $100 notes. In the information theory of view, you got more information when siu ming told you the cup without money.

[o0oSkywalkero0o]

simonii~咁我有個問題wor~~
宜家有三個人~A, B, C君~佢地其中兩個人中獎~但係佢地唔知佢地當中邊個中獎...佢地可以問其他人邊個中獎~假設A君問人~其他人只可以答B君或者C君中獎~~依您所見~究竟問唔問好呢~~
唔問個機會率係2/3~問左就1/2.........confused....

[simonii]

我唔係好明你的game setup...
你所指的機率是什麼意思? 得獎人選是在他們問完人之後才定? 還是他們要估到自己有中獎才會中獎?

[layanata]

我諗你地主要爭論點係...
-小強第一次選杯不時, 中的機會率係1/4
以上係好明顯的事實.

但係究竟比tips後, 小強維持原來決定而中獎的機會率,
係原來的1/4, 定係會變左?

呢條數, 好多數學人的好難去理解.
如果要容易明d, 你地可以找個人試試做呢個實驗, 試試轉同唔轉選擇的機會率.

[o0oSkywalkero0o]

http://mathworld.wolfram.com/MontyHallProblem.html

[o0oSkywalkero0o]

我換個情況啦~~宜家又係有三個嫌疑犯A, B, C~~佢地知道佢地當中只有二個可獲釋~但係唔知道係邊兩個又唔可以互相溝通~~而個獄卒就知道係邊兩個~~佢地可以問獄卒~假設A問~個獄卒只可以透露B or C會獲釋~(唔可以透露B, C同時獲釋)~~以A o既觀點黎睇~當佢唔問o既時候~~佢獲釋o既probability 係2/3~當佢問左之後就會係1/2~~咁佢問好定係唔問好~~

[Wah!!]

買左張六合彩, 跟住馬會攪左珠.
究竟應唔應該對下結果呢? 如果唔對結果, 都仲有 1/(49C6) 的機會中頭獎, 但若對左第一個number唔中, 中頭獎機會就係零喇!!!