測量鏡面精確度---(3)精確度單位 p-v, RMS, Strehl ratio, MTF

自製天文望遠鏡 牛頓望遠鏡 杜蘇式 卡式 設計和磨鏡方法<br>
佛科試鏡法 佛科刀片儀 光柵試鏡法 光柵片
回覆文章
頭像
Wongsir
壇主
文章: 3194
註冊時間: 週六 28 6月, 2003 12:03
聯繫:

測量鏡面精確度---(3)精確度單位 p-v, RMS, Strehl ratio, MTF

文章 Wongsir » 週五 05 5月, 2006 23:11

測量鏡面精確度---(3)

精確度單位的定義 p-v, RMS, Strehl ratio, Star test, MTF

a) Wavefront p-v
p-v ( peak to valley), 即峰至谷, 波前峰谷值; 在焦點位置量度由最高點(峰),
至最低點(谷)的距離. 很多時要先說明鏡面的形狀,例如大多數望遠鏡都是拋物面,
那麼被量度的這塊鏡面高低值便和塊理想拋物面位置相減.

b) RMS error
RMS ( root mean square ), 均方根誤差比較複雜, 但卻是一個較為有用的數值.
因為它計算鏡面很多不同位置的波前誤差, 並像統計學上計算標準誤差值一樣算出結果,
可以說 RMS 誤差乃鏡面標準誤差.
基於成像質素可以由每部份鏡面反射光的的數量而預知, 所以比較 p-v 更有意思.
通常 p-v 和 RMS 的關係是 1 到 3.5 的比. 例如 1/4 p-v 平滑面約等於 1/14 RMS.

c) Strehl ratio
光聚焦於一個稱之為繞射光環的小點, 而 Strehl ratio 定義為在中心點的成像亮度
除以沒有誤差的成像亮度.
100% Strehl ratio 即是 84% 光聚於中心點的理想鏡面, 也定義為 Strehl ratio 等於 1.
因為整塊鏡面光源在中心點聚集, 因此 Strehl ratio 是量度鏡面整體的表現.

Strehl ratio ( r ) 和 RMS 關係方式如下:

r = 1- ( 4piΛ2* RMSΛ2)

在RMS 誤差很細和 r 值高的情況下:
RMS 1/14 和 r 0.8,
便分別代表 Marechal 和 Strehl criteria 了.

圖檔


d) Star test
星光方法是一種質量分析方法. 利用星光於焦點前或後成像, 細看光源在整塊鏡面的變化.
等別評級採用:
極好, 好, 平均, 差或不可接受五種級別分辨鏡面質素.


圖檔


e) MTF 反差比率
MTF ( modulation transfer function ) 又名 CTF ( contrast transfer factor, contrast transfer ratio )
是另一種質量分析方法, 它是以不同放大倍率觀測一個低反差的目標如木星,
直至某放大倍數成像模糊變灰暗看不清楚為止. 將最後的放大倍數除以口徑便得知主鏡的質素.

等別評級 (倍數/口徑):
35X~50X--極好
25X~35X--好
25X-------可接受
12X-------未完成
最好的主鏡每吋口徑放大 50X, 低於每吋 12X 的便要重新拋光修正了.

MTF 多應用在量度多鏡片組合望遠鏡, 如牛頓和卡式鏡的遮光率表現.
因為牛頓和卡式系統都有一塊平面鏡或副鏡阻擋部份入射光源,
引致有繞射現象而導至整體 MTF 反差下降.

不過主鏡精度有 1/10 波長而阻光率 20% 與一塊完美而又有20% 阻光率表現一樣.
因此沒有需要再擁有塊精度高於 1/10 波長的主鏡.

另外, 阻光率 20% 和沒有阻光率之 1/4 波長精度主鏡 MTF 表現相似,
所以 1/4 波長精度主鏡可以用於設計副鏡有 20% 阻光率的望遠鏡亦不會影響成像質素.
這也佐證了惠箂提出的 1/4 波長 惠箂容許誤差 ( Rayleigh tolerance ) 的正確性.

其他光學儀器用黑白間隔量度目標和成像反差之比,
100%為目標原本反差, 0%為最低反差,又會以 1 和 0 代表之.
以反差可以分辨到 0.02 至 0.05 為準.
而 9% MTF 約等於 Rayleigh diffraction limit 惠箂極限.
例如口徑 10吋 f/5 主鏡, 當每毫米 355 條線距離, 便達到繞射光環直徑極限了.

圖檔


參考資料:
1) Star testing astronomical telescopes
Harold Richard Suiter, 1994
2) Rating mirrors --Mel Baretels
http://www.bbastrodesigns.com/ratemirrors.html
3) Optical standards
http://www.oldham-optical.co.uk/Optical.htm
4)Introduction to resolution and MTF curves
http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF.html
5)Aberrator V3.0 -- Star test freeware
http://aberrator.astronomy.net/index.html
6)Quality control with interferometry
http://www.obsessiontelescopes.com/optics/index.html

Wongsir
最後由 Wongsir 於 週日 25 3月, 2007 20:48 編輯,總共編輯了 17 次。

BJDF
主序星
文章: 143
註冊時間: 週日 26 2月, 2006 10:52
來自: 北京

文章 BJDF » 週六 06 5月, 2006 00:37

好文章,學習了。 :lol:

BJDF
主序星
文章: 143
註冊時間: 週日 26 2月, 2006 10:52
來自: 北京

文章 BJDF » 週日 07 5月, 2006 21:00

請教一下黃先生;計算幾種指標是否要先計算出波長數值,然後再計算其它指標?另外計算一個凹面鏡波長指標一直沒搞明白。能賜教嗎?謝了。

BJDF
主序星
文章: 143
註冊時間: 週日 26 2月, 2006 10:52
來自: 北京

文章 BJDF » 週日 07 5月, 2006 21:11

另外,能否就[天之文] 175土炮成像在這裡給予指導,在天文論壇上圖不成功啊。
附加檔案
bjdf moon.jpg
bjdf moon.jpg (24.44 KiB) 已瀏覽 17307 次

BJDF
主序星
文章: 143
註冊時間: 週日 26 2月, 2006 10:52
來自: 北京

文章 BJDF » 週日 07 5月, 2006 21:15

哈哈,上成了。 :D :D :D

頭像
Wongsir
壇主
文章: 3194
註冊時間: 週六 28 6月, 2003 12:03
聯繫:

文章 Wongsir » 週日 07 5月, 2006 22:07

BJDF 寫:請教一下黃先生;計算幾種指標是否要先計算出波長數值,然後再計算其它指標?另外計算一個凹面鏡波長指標一直沒搞明白。能賜教嗎?謝了。
BJDF,

用佛科試鏡方法找出球面差,再計算精度,這是p-v值.
可參考我寫的自製天文望遠鏡網頁內的:
黃隆網站
http://www.hkastroforum.net/wonglung/at ... rame-1.htm
第八章 主鏡的磨製 : 拋物線化

所有指標都要先找出不同鏡面位置波前p-v值,用Dall null 方法,
或干涉方法.


Wongsir

頭像
Wongsir
壇主
文章: 3194
註冊時間: 週六 28 6月, 2003 12:03
聯繫:

文章 Wongsir » 週日 07 5月, 2006 22:11

BJDF 寫:另外,能否就[天之文] 175土炮成像在這裡給予指導,在天文論壇上圖不成功啊。
BJDF,

請縮小圖至600X400左右,方便觀看和比較.
說明拍攝器材曝光時間....

Wongsir

BJDF
主序星
文章: 143
註冊時間: 週日 26 2月, 2006 10:52
來自: 北京

文章 BJDF » 週日 07 5月, 2006 22:24

相機用的是尼康4500 ,曝光快門用的是p模式,搞電腦還得再學習,見笑了。

回覆文章

回到「自製天文望遠鏡 Amateur Telescope Making 」

誰在線上

正在瀏覽這個版面的使用者:沒有註冊會員 和 1 位訪客