AKOW 009 - 天文問答.基礎篇

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AKOW 009 - 天文問答.基礎篇

文章 WenXP » 週二 23 12月, 2003 17:01

我老師人很好, 給我們出數十條練習題給我們預習考試. 現錄取其中5條較容易的給大家試試看:


1. 最接近我們的星系(人馬座矮星系)距離我們24500pc (pc即秒差距). 星系當中有一個直徑100pc的星雲, 該星雲從地球看來佔多少arcsecs (角秒)?


2. 星等的定義是, 每5個星等, 光度差別100倍. 太陽視星等-26.7, 月亮-12.5, 太陽比月亮光多少倍(在地球上看)?


3. 開普勒第三定理: P^2 = a^3
P = orbital period, measured in years
a = semi-major axis, measured in AU
地球公轉的linear velocity是多少?
木星的semi-major axis是9.5AU, 其公轉的linear velocity是多少?
(假設地球和木星的公轉軌道都是圓形, 即a = radius)


4. 現知地球自轉速度越來越慢, 月亮自轉速度則不變, 月亮的運動會否受影響? a. 越來越接近地球 b. 越來越遠離地球 c. 不受影響


5. 一支口徑10m, 觀測可見光波段(500nm)的光學望遠鏡, 和一支口徑100m, 觀測微波波段(14GHz)的微波望遠鏡, 哪一支的解像度較高?
最後由 WenXP 於 週三 24 12月, 2003 06:08 編輯,總共編輯了 1 次。

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豆豸苗
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文章 豆豸苗 » 週二 23 12月, 2003 17:27

等新一期 AKOW 等到頸都長了~~~~ ^^

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文章 WenXP » 週二 23 12月, 2003 17:37

如果將呢5題拆成5個AKOW, 係咪會"抵"d呢? 嘻嘻嘻嘻...

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Wah!
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Re: AKOW 009 - 幾條基礎天文學的題目

文章 Wah! » 週二 23 12月, 2003 18:13

1. 最接近我們的星系(人馬座矮星系)距離我們24500pc (pc即秒差距). 星系當中有一個直徑100pc的星雲, 該星雲從地球看來佔多少arcsecs (角秒)?

視角=2x atan(50/24500)=842"
==============================

2. 星等的定義是, 每5個星等, 光度差別100倍. 太陽視星等-26.7, 月亮-12.5, 太陽比月亮光多少倍(在地球上看)?

每一等星之間都相差x倍,而相隔五個星等的話,則會是:
x^5=100倍
x=2.51

現在太陽和月亮的星等相差
26.7-12.5=14.2等

即是相差:
x^14.2
=2.51^14.2
=47.9萬倍
==============================

3. 開普勒第三定理: P^2 = a^3
P = orbital period, measured in years
a = semi-major axis, measured in AU
地球公轉的linear velocity是多少?
木星的semi-major axis是9.5AU, 其公轉的linear velocity是多少?
(假設地球和木星的公轉軌道都是圓形, 即a = radius)

地球的速度x=2AU*3.14/1yr

設木星年為z.
z^2=9.5^3
z=9.5^(3/2)
z=20.1yr

木星公轉速度
=9.5AU*2*3.14/20.1yr

===================================

4. 現知地球自轉速度越來越慢, 月亮自轉速度則不變, 月亮的運動會否受影響? a. 越來越接近地球 b. 越來越遠離地球 c. 不受影響

由於角動量守恆,地球自轉變慢一定會使月亮的運動受影響.
由於聽聞月球會遠離地球,所以選b :P :P :P
估計和轉動慣量I有關,但未解到...

===================================

5. 一支口徑10m, 觀測可見光波段(500nm)的光學望遠鏡, 和一支口徑100m, 觀測微波波段(14GHz)的微波望遠鏡, 哪一支的解像度較高?

極限衍射角a和(波長 /口徑)成正比,即是:
ka=入/D

(入/D)越小,分辨能力越高.

對於可見光望遠鏡
(入1/D1)=500nm/10m

對於微波望遠鏡
(入2/D2)=(光速/14G)/100
=21400nm/100m
=2140nm/10m
(入1/D1)

所以光學望遠鏡勝出!

參考:
http://www.2-sky.com/04instruments/01kn ... scope2.htm

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文章 WenXP » 週二 23 12月, 2003 19:38

無話可說!! -_-"

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文章 Wah! » 週二 23 12月, 2003 19:49

第四題唔打算開估呀?

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文章 WenXP » 週二 23 12月, 2003 19:54

出題唔夠三個鐘就開估, 唔好卦... 一_一|||

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文章 Wah! » 週二 23 12月, 2003 20:10

我唔係開估呀,我只係嘗試作答之嘛.
反正你有幾十題可以出喎~

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Wah!
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文章 Wah! » 週四 25 12月, 2003 04:12

好耐之前睇到的一個網頁,原來雷達收到的訊號真係可以變返做3d圖片架喎!!!

http://echo.jpl.nasa.gov/

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文章 WenXP » 週四 25 12月, 2003 16:40

這5條題目, Wah!先生都答對了. 至於第4題Wah!說不肯定, 那我就稍為補充一下:

"地月系統"的total angular momentum =
地月互相公轉的angular momentum
+ 地球自轉的angular momentum
+ 月球自轉的angular momentum

地球越轉越慢, 故"地球自轉的angular momentum"變小, 而"月球自轉的angular momentum"不變, 所以"地月互相公轉的angular momentum"必須增加, 以使total angular momentum守恆. 地月互相公轉的angular momentum增加, 表示月球要更遠離地球.

大家知道為何地球越轉越慢嗎? :)

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文章 Wah! » 週四 25 12月, 2003 17:21

地月互相公轉的angular momentum增加, 表示月球要更遠離地球.
點解呀???

大家知道為何地球越轉越慢嗎? :)
因為潮汐的海水阻住地球轉?

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文章 WenXP » 週四 25 12月, 2003 17:51

Wah! 寫: 地月互相公轉的angular momentum增加, 表示月球要更遠離地球.
點解呀???
m = mass of Moon
M = mass of Earth
r = radius of Moon's orbit

向心力 = 地月引力
m(v^2)/r = GMm/r^2
v = sqr[GM/r]

假設地球不動只有月球在動, 則
地月互相公轉的angular momentum = 月繞地的angular momentum = L = mvr = m sqr[GM/r] r = m sqr[GMr]

所以 r 增大則 L 增大.

Wah! 寫: 大家知道為何地球越轉越慢嗎? :)
因為潮汐的海水阻住地球轉?
Yes! 補充:
海水與地面的磨擦造成能量以熱能的方式向太空發散, 地球不斷損失能量, 於是越轉越慢. 終極的情況是地球和月亮永遠以同一面面向著對方, 就如冥王星跟伽儂的情況一樣!

bamboo
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文章 bamboo » 週五 18 6月, 2004 10:04

WenXP 寫:這5條題目, Wah!先生都答對了. 至於第4題Wah!說不肯定, 那我就稍為補充一下:

"地月系統"的total angular momentum =
地月互相公轉的angular momentum
+ 地球自轉的angular momentum
+ 月球自轉的angular momentum

地球越轉越慢, 故"地球自轉的angular momentum"變小, 而"月球自轉的angular momentum"不變, 所以"地月互相公轉的angular momentum"必須增加, 以使total angular momentum守恆. 地月互相公轉的angular momentum增加, 表示月球要更遠離地球....
這個解釋不夠精確。

太陽及地球也可以視為一個力學系統。何以從地球自轉失去的角動量一定是轉移給月球的公轉,而不是地球的公轉呢?
WenXP 寫:
Wah! 寫: 大家知道為何地球越轉越慢嗎? :)
因為潮汐的海水阻住地球轉?
Yes! 補充:
海水與地面的磨擦造成能量以熱能的方式向太空發散, 地球不斷損失能量, 於是越轉越慢. 終極的情況是地球和月亮永遠以同一面面向著對方, 就如冥王星跟伽儂的情況一樣!
這個解釋也不夠精確。

(1) 損耗能量未必令轉速減慢。例如當星雲收縮形成恆星時,也有能量損耗,但轉速增快。

(2) 考慮由地殼所包括部份及海洋組成的系統。如果只是地殼及海洋相互摩擦的話,由於作用力等於反作用力,整個系統的動量及角動量仍然守恆,不能解釋轉速減慢。


我覺得一個令人滿意的解釋,應該要包括一個角動量怎樣從地球自轉轉移給月球公轉的機制。

Aries
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文章 Aries » 週六 24 7月, 2004 02:34

一條都唔識
我對各位的物理知識佩服得五體投地

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Wah!!
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文章 Wah!! » 週二 08 1月, 2008 14:01

bamboo 寫:
WenXP 寫:這5條題目, Wah!先生都答對了. 至於第4題Wah!說不肯定, 那我就稍為補充一下:

"地月系統"的total angular momentum =
地月互相公轉的angular momentum
+ 地球自轉的angular momentum
+ 月球自轉的angular momentum

地球越轉越慢, 故"地球自轉的angular momentum"變小, 而"月球自轉的angular momentum"不變, 所以"地月互相公轉的angular momentum"必須增加, 以使total angular momentum守恆. 地月互相公轉的angular momentum增加, 表示月球要更遠離地球....
這個解釋不夠精確。

太陽及地球也可以視為一個力學系統。何以從地球自轉失去的角動量一定是轉移給月球的公轉,而不是地球的公轉呢?
WenXP 寫:
Wah! 寫: 大家知道為何地球越轉越慢嗎? :)
因為潮汐的海水阻住地球轉?
Yes! 補充:
海水與地面的磨擦造成能量以熱能的方式向太空發散, 地球不斷損失能量, 於是越轉越慢. 終極的情況是地球和月亮永遠以同一面面向著對方, 就如冥王星跟伽儂的情況一樣!
這個解釋也不夠精確。

(1) 損耗能量未必令轉速減慢。例如當星雲收縮形成恆星時,也有能量損耗,但轉速增快。

(2) 考慮由地殼所包括部份及海洋組成的系統。如果只是地殼及海洋相互摩擦的話,由於作用力等於反作用力,整個系統的動量及角動量仍然守恆,不能解釋轉速減慢。


我覺得一個令人滿意的解釋,應該要包括一個角動量怎樣從地球自轉轉移給月球公轉的機制。
前幾天無意中看到明珠台的一個科學節目, 終於解開呢個困惑多年的迷~

原來月球遠離和地球自轉減速, 是因為:
1. 月球對地球的潮汐力, 使地面隆起了一塊
2. 隆起的一塊地面相對亦會對月球產生引力
3. 由於地球自轉較月球的公轉快, 而隆起的一塊地面未有那麼快下沉, 變成隆地的部份超前於月球.
4. 月球吸引超前的地球隆起部份使地球自轉減速. 超前的隆起地面會吸引月球公轉加速, 使月球飛向較高的軌道.
5. 由此推論, 只有地球自轉與月球公轉的速度同步時, 這個機制才會停止下來.


電視節目提到:
月球是在遠古的一次巨大隕石撞擊地球, 飛出來的碎片重新結合而成的.
這個撞因為不是向著地心, 而是偏了, 使地球的自轉加速, 速度達到每天只有6小時. 地軸也因而有了23.5度的傾角, 四季變化也由此出現.
月球剛形成時, 離地球只有現時的 1/15, 對地球的潮汐力之巨大, 可以使地殼隆起, 並產生數千呎的潮汐巨浪, 掃向內陸幾百里. 這些巨浪把大量的化學物質帶進海洋, 為生命的形成提供必須的原材料.
科學家認為, 若是沒有月球的產生, 傾斜的地軸不會穩定, 會有由0至90度不同傾斜的變化, 以至氣候反覆無常.
地球當時的高速自轉, 使地面的風保持在一二百公里時速.
在上面提到的減速機制下, 地球終於在幾十億年後減慢到每天24小時.
附加檔案
earth_moon.GIF
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